O QUE FAZER PARA MELHORAR A EDUCAÇÃO PÚBLICA

EDUCAR É UM ATO DE AMOR!

A EDUCAÇÃO É O PRINCIPAL ANTÍDOTO PARA COMBATER A DESIGUALDADE SOCIAL.
Luiz Rocha

Função da escola

O desafio das escolas comum e especial é o de tornar claro o papel de cada uma, pois uma educação para todos, não nega nenhuma delas. Se os compromissos educacionais dessas não são sobrepostos, nem substituíveis, cabe a escola especial complementar a escola comum, atuando sobre o saber particular que invariavelmente vai determinar e possibilitar a construção do saber universal.

quinta-feira, 21 de abril de 2011

ÉTICA NA EDUCAÇÃO PÚBLICA/ SERRA DO RAMALHO - BA

ÉTICA NA EDUCAÇÃO PÚBLICA/ SERRA DO RAMALHO - BA


A palavra Ética é originada do grego ethos, (modo de ser, caráter) através do latim mos (ou no plural mores) (costumes, de onde se derivou a palavra moral). Em Filosofia, Ética significa o que é bom para o indivíduo e para a sociedade, e seu estudo contribui para estabelecer a natureza de deveres no relacionamento indivíduo - sociedade. Define-se Moral como um conjunto de normas, princípios, preceitos, costumes, valores que norteiam o comportamento do indivíduo no seu grupo social. Moral e ética não devem ser confundidos: enquanto a moral é normativa, a ética é teórica, e buscando explicar e justificar os costumes de uma determinada sociedade, bem como fornecer subsídios para a solução de seus dilemas mais comuns. Porém, deve-se deixar claro que etimologicamente "ética" e "moral" são expressões sinônimas, sendo a primeira de origem grega, enquanto a segunda é sua tradução para o latim. A ética também não deve ser confundida com a lei, embora com certa frequência a lei tenha como base princípios éticos.

Ética na educação tem como objetivo formar um indivíduo consciente de seus deveres e direitos dentro de uma sociedade. Para um convívio regular entre as sociedades sempre se exigiu um comportamento que, ao longo da história se baseia nas leis estabelecidas nos polis gregos e mais tarde, na idade média, baseadas em leis estabelecidas com fundamentos no Cristianismo. Isto para proporcionar uma margem de respeito mútuo e a si próprio, havendo assim a responsabilidade inerente de se repassar esses padrões a gerações futuras, que através de instituições de ensino são dadas as bases para a adaptação na sociedade atual. Dando-se assim a ética na educação e consistindo nesse objetivo de formação de um indivíduo consciente de seus deveres e direitos dentro de uma sociedade.

Os quatro pilares da Educação são conceitos de fundamento da educação baseado no Relatório para a UNESCO da Comissão Internacional sobre Educação para o Século XXI, coordenada por Jacques Delors. No relatório editado sob a forma do livro: "Educação: Um Tesouro a Descobrir" de 1999 [1], a discussão dos "quatro pilares" ocupa todo o quarto capítulo, da página 89-102, onde se propõe uma educação direcionada para os quatro tipos fundamentais de aprendizagem: aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver com os outros, aprender a ser, eleitos como os quatro pilares fundamentais da educação. O ensino, tal como se conhece, debruça-se essencialmente sobre o domínio do aprender a conhecer e, em menor escala, do aprender a fazer. Estas aprendizagens, direcionadas para a aquisição de instrumentos de compreensão, raciocínio e execução, não podem ser consideradas completas sem os outros domínios da aprendizagem, muito mais complicados de explorar, devido ao seu caráter subjetivo e dependente da própria entidade educadora. Proceder-se-á de seguida a uma breve dissertação sobre cada tipo de aprendizagem deloriana.

ÉTICA E CIDADANIA

Aprender a ser cidadão e cidadã é, entre outras coisas, aprender a agir com respeito, solidariedade, responsabilidade, justiça, não-violência; aprender a usar os diálogos nas mais diferentes situações e comprometer-se com o que acontece na vida coletiva da comunidade e do País. Esses valores e essas atitudes precisam ser aprendidos e desenvolvidos pelos estudantes e, portanto, podem e devem ser ensinados na escola. Para que os estudantes possam assumir os princípios éticos, são necessários pelo menos dois fatores: -que os princípios se expressem em situações reais, nas quais os estudantes possam ter experiências e conviver com a sua pratica; -que haja um desenvolvimento da sua capacidade de autonomia moral, isto é, da capacidade de analisar e eleger valores para si, conscientemente e livremente. Outro aspecto importante a ser considerado nesse processo é o papel ativo dos sujeitos do aprendizado, estudantes e professores, que interpretam e conferem sentido aos conteúdos com que convivem na escola a partir de seus valores previamente construídos e de seus sentimentos e emoções.

A ética se confunde muitas vezes com a moral, todavia deve-se deixar claro que são duas coisas diferentes, considerando-se que ética significa a teoria ou ciência do comportamento moral dos homens em sociedade, enquanto que moral, quer dizer, costume, ou conjunto de normas ou regras adquiridas com o passar do tempo. A ética é o aspecto científico da moral, pois tanto a ética como a moral, envolve a filosofia, a história, a psicologia, a religião, a política, o direito, e toda uma estrutura que cerca o ser humano. Isto faz com que o termo ética necessite ter, em verdade, uma maneira correta para ser empregado, quer dizer, ser imparcial, a tal ponto a ser um conjunto de princípios que norteia uma maneira de viver bem, consigo próprio, e com os outros. A moral se constitui em um processo de formação do caráter da pessoa humana, partindo-se normalmente de uma maneira de como foi direcionado pelos ensinamentos no país, cujos princípios têm origem com a religião dos genitores. A moral se adquire também no meio ambiente em que se vive, tal como já diziam alguns filósofos que o homem seria um produto do meio, difícil de concordar, mas fácil de aceitar, pelo simples fato de que a localidade onde se mora é um forte influenciador do comportamento humano.

A confusão que acontece entre as palavras Moral e Ética existem há muitos séculos. A própria etimologia destes termos gera confusão, sendo que Ética vem do grego “ethos” que significa modo de ser, e Moral tem sua origem no latim, que vem de “mores”, significando costumes. Mas, enfim, Ética e Moral são os maiores valores do homem livre. Ambos significam "respeitar e venerar a vida". O homem, com seu livre arbítrio, vai formando seu meio ambiente ou o destruindo, ou ele apóia a natureza e suas criaturas ou ele subjuga tudo que pode dominar, e assim ele mesmo se torna no bem ou no mal deste planeta. Deste modo, Ética e a Moral se formam numa mesma realidade.

Esta aprendizagem refere-se à aquisição dos “instrumentos do conhecimento”. Debruça-se sobre o raciocínio lógico, compreensão, dedução, memória, ou seja, sobre os processos cognitivos por excelência. Contudo, deve existir a preocupação de despertar no estudante, não só estes processos em si, como o desejo de desenvolvê-los, a vontade de aprender, de querer saber mais e melhor. O ideal será sempre que a educação seja encarada, não apenas como um meio para um fim, mas também como um fim por si. Esta motivação pode apenas ser despertada por educadores competentes, sensíveis às necessidades, dificuldades e idiossincrasias dos estudantes, capazes de lhes apresentarem metodologias adequadas, ilustradoras das matérias em estudos e facilitadoras da retenção e compreensão das mesmas. Pretende-se despertar em cada aluno a sede de conhecimento, a capacidade de aprender cada vez melhor, ajudando-os a desenvolver as armas e os dispositivos intelectuais e cognitivos que lhes permitam construir as suas próprias opiniões e o seu próprio pensamento crítico. Em vista a este objetivo, sugere-se o incentivo, não apenas do pensamento dedutivo, como também do intuitivo, porque, se é importante ensinar o “espírito” e método científicos ao estudante, não é menos importante ensiná-lo a lidar com a sua intuição, de modo a que possa chegar às suas próprias conclusões e aventurar-se sozinho pelos domínios do saber e do desconhecido





A IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA LOCAL ( SERRA DO RAMALHO-BA) NAS SERIES INICIAIS

A IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA LOCAL NAS SERIES INICIAIS




O Ensino da História no Brasil, após sua introdução oficial nos programas escolares em 1931, passou por diferentes processos de transformação. Na segunda metade da década de 1990, o Ministério da Educação elaborou e divulgou os Parâmetros Curriculares Nacionais, documento que sugere os conteúdos a serem privilegiados nas séries iniciais do ensino fundamental. No caso específico da História, indicam a relevância de se trabalhar conteúdos relacionados à História Local. É importante lembrar que essas mudanças propostas apenas lentamente chegam às escolas dos sistemas de ensino, particularmente às redes municipais responsáveis pelas séries iniciais de escolarização. Por outro lado, dificuldades específicas são apontadas pelos professores que, em número significativo, não são licenciados. Formação, condições objetivas de trabalho e inadequação de materiais didáticos sobre a localidade têm sido apontados pelos docentes e pelos técnicos de Secretarias Municipais da Educação como problemas.

O ensino de História Local apresenta-se como um ponto de partida para a aprendizagem histórica, pela possibilidade de trabalhar com a realidade mais próxima das relações sociais que se estabelecem entre educador/educando/sociedade e o meio em que vivem e atuam. O local é o espaço primeiro de atuação do homem, por isso, o ensino da História Local precisa configurar também essa proposição de oportunizar a reflexão permanente acerca das ações dos que ali vivem como sujeitos históricos e cidadãos. Assim sendo, o ensino de História Local pode configurar-se como um espaço de construção da reflexão crítica da realidade social, considerando-se que o local e o presente são referentes para o processo de construção de identidade. Embora esse campo de conhecimento ainda não esteja suficientemente explorado pela pesquisa científica, demonstrado pela incipiente quantidade de trabalhos publicados sobre o tema, o seu estudo constitui-se em uma necessidade de aprofundamento para todos os pesquisadores interessados no ensino de História na 1ª fase da escola fundamental.

Embora o estudo do ensino da História Local e Regional venha sendo bastante discutido, existe uma dissociação entre o que é proposto e o que é desenvolvido na formação de crianças. De acordo com Fonseca (1992), as fontes e os documentos disponíveis aos professores produzidos pelas prefeituras, pelos órgãos administrativos locais, visam à transmissão das idéias do grupo conservador do poder político ou econômico, levando alunos e professores a se limitarem à preservação da memória da elite local, contribuindo para a construção de uma identidade coletiva e individual a partir desse referencial. Como diz Fonseca: Uma identidade constrói-se a partir do conhecimento, da forma como os grupos sociais de pertença viveram e se organizaram no passado, mas também da verificação da forma como se estruturam para fazer face aos problemas do presente, tendo um componente que aponta para o futuro, pelo modo como este se prepara por meio da fixação de objetivos comuns (FONSECA, 1992 ,p, 106).

Acreditar que o método de ensino através da pesquisa é, atualmente, uma das melhores formas de desenvolver no jovem estudante a capacidade de ordenar e criar conhecimento, tirando do professor o ônus de ser o “dono do saber”, fazendo com que ele se torne um orientador, que aprende e produz conhecimento junto com seus orientados. Desse modo, a criança poderá organizar suas idéias e aprender através do debate e da descoberta. A pesquisa como forma de “criar” um novo conhecimento deve se sobrepor ao péssimo hábito de nossas escolas de estimular a simples clonagem de um conhecimento já existente. O desenvolvimento dessa habilidade deve começar junto com a aprendizagem escolar, ou seja, já no primeiro ano de escolarização. Segundo Knass: (...) o processo de aprendizagem confunde-se com a iniciação à investigação, deslocando a problemática da integração ensino-pesquisa para todos os níveis de conhecimento, mesmo o mais elementar. A pesquisa é, assim entendida, o caminho privilegiado para a construção de autênticos sujeitos do conhecimento que se propõem a construir sua leitura de mundo.”

FONTES ORAIS E A HISTÓRIA LOCAL

Um trabalho com a memória na escola exige um investimento muito grande do professor, necessita de apoio da escola, dos alunos e da comunidade. A parte inicial de sensibilização dos alunos e da comunidade tem um peso significativo no sucesso de um trabalho com a memória. Percebe-se que é mais fácil conseguir o apoio de pessoas que participaram mais diretamente da construção do bairro. Quando os membros da comunidade "não se sentem participantes” da História Local recebem com muita desconfiança o pedido para colaborarem com um projeto que pretende reconstituir, a partir de suas lembranças, uma memória coletiva do local onde moram, independentemente do tempo de convivência e do engajamento. Pesa nesses casos, a suspeita de que a escola está querendo ingerir-se na individualidade dos entrevistados, pois muitas vezes, eles não têm o sentimento de pertencimento, não se sentem como alguém que tenha algo a falar, ou como alguém que possa constituir-se em uma referência para a memória do bairro. Há tantas memórias quantos grupos de pertencimento. Em cada um, o que guia as relações de referência passadas é a escolha de identificação, são as situações reais, as rivalidades de interesse e conflitos do presente. Essas situações mudam com o tempo. (1993 p.38).

A memória entendida como a presença do passado, é também uma representação seletiva do passado, um passado que nunca é aquele do indivíduo somente, mas do indivíduo inserido num contexto familiar, social, nacional (ROUSSO, 1996, 94), “podemos, portanto dizer que a memória é um elemento constituinte do sentimento de identidade, tanto individual como coletiva, na medida em que ela é também um fator extremamente importante do sentimento de continuidade e de coerência de uma pessoa ou de um grupo em sua reconstrução em si" (POLLAK, 1992, p. 204). As discussões e os trabalhos contemporâneos sobre o uso da memória na história e na educação têm mostrado que ela pode dar uma significativa contribuição nestes dois campos. Os historiadores do tempo presente, que trabalham na construção de memórias contemporâneas, tentam identificar, além do mero discurso histórico, as formas múltiplas e possivelmente conflitantes de rememoração e utilização do passado (CHARTIER, 1996, p. 216).

A VALORIZAÇÃO DA FONTE ORAL

Em experiências realizadas em outros países (França, Inglaterra, EUA) e aqui no Brasil, observa-se que as crianças valorizam muito a entrevista com os adultos. É uma forma de contribuir para abrir a escola ao exterior, facilita as atividades dos alunos e, proporciona, embora com limitações, um contato com um passado próximo. Trata-se de uma proposta pedagógica que prioriza o trabalho com as fontes orais da comunidade para produzir um saber em História centrado na criança, permitindo que ela adquira gradualmente autonomia no processo de conhecimento do passado do seu meio social e local (VIDIGAL,1995). A base para um trabalho centrado na memória são as representações que a criança possui de sua família, seus vizinhos e o contato com fotografias, antigas cartas, documentos, recortes de jornais e as lembranças de pessoas da comunidade. O estudo da História Local, em "bairros novos" deve ser diferenciado de lugares onde existe uma “memória longa” (CITRON, 1994) onde várias gerações interagem, convivem e se identificam com os lugares de memória. O que não invalida uma proposta de trabalho com a memória de pessoas da comunidade que possam contribuir para levantar dados sobre a constituição do bairro e da identificação de alguns lugares de memória já definidos pelos grupos que ali residem há mais tempo.

ESTUDO DA HISTÓRIA LOCAL

Discutir sobre o uso de fontes é quase lugar comum entre os trabalhos que propõem inovações possíveis no ensino de História. Para atender as propostas dos PCNs séries iniciais (BRASIL, PCN, 1997, p. 89-95) o professor deve trabalhar com História Local, deve suscitar reflexões a partir da realidade do aluno, estudando a escola, o bairro, enfim o local onde o aluno estuda e reside. No entanto, o professor que atua na escola nem sempre consegue entender a complexidade que é o trabalho com História a partir de documentos - de que forma ele poderia promover algum saber com seus alunos utilizando, por exemplo, a fonte oral. Por outro lado, fica sempre a pergunta, num estudo mais acadêmico, da validade deste tipo de experiência no ensino de História, mas atualmente, são inúmeros os trabalhos (THOMPSON; VIDIGAL; LUC; SITTON et al e LEME et al.), que relatam iniciativas deste tipo, colocando claramente as vantagens desse trabalho desde as séries iniciais, para a construção da identidade do aluno, para que ele possa a partir dessa construção estabelecer relações com o passado e com outras realidades.

A dificuldade maior que se apresenta para um trabalho mais aprofundado em História na escola é, sem dúvida, a formação do professor. O professor das séries iniciais tem ainda uma formação muito limitada nas áreas do conhecimento que ele deveria trabalhar na escola. Observa-se ainda, uma tendência em privilegiar determinadas áreas do conhecimento em que faz aparecer a noção. O que secreta, veste, estabelece, constrói, decreta, mantém pelo artifício e pela vontade de uma coletividade fundamentalmente envolvida em sua transformação e sua renovação. Valorizando, por natureza, mais o novo do que o antigo, mais o jovem do que o velho, mais o futuro do que o passado. (NORA, 1997, 28-29) em detrimento de outras, desta forma, a História não é tida como uma disciplina que mereça muito esforço, muito investimento. Por outro lado, qualquer trabalho que envolva pesquisa partindo de um projeto, exige uma dedicação maior, ainda que a proposta possa ser desenvolvida interdisciplinarmente. Investir em uma área que não é considerada nobre seria romper com a ênfase disciplinar pela qual o professor foi formado, e ele fica incomodado em dispensar um tempo maior para o estudo com o passado.

Para romper com um sistema de saberes que só se “aguenta’’ pela defesa de territórios profissionais, segundo Citron, é necessário lutar por uma educação centrada no sujeito, principalmente no contexto de desestruturação social e cultural predominante no mundo hoje". Converter o sistema escolar que, pelo seu quadro institucional, continua a ser um sistema estatal de “instrução”, num verdadeiro serviço de educação pública, consiste em primeiro lugar, em repor a educação sobre seus próprios pés fazendo da criança, do jovem, do adulto, o centro, o fim, a razão de ser da ação pedagógica, em lugar das disciplinas idolatradas. Priorizar o sujeito é dar-lhe os meios para construir a sua pessoa, para compreender o mundo em que vive, para se descobrir passo a passo na imagem que os outros lhe dão e no seu próprio narcisismo, para aprender a comunicar, criar, lutar, construir". (1990, p.117). Para trabalhar com uma educação centrada no sujeito, Citron alerta que é preciso descompartimentar a formação de professores, não é de maneira nenhuma renunciar ao saber, mas sim remodelar, reconstruir, isso requer um alargamento na concepção do papel educativo e uma nova forma de conceber o espaço escolar.

OS LUGARES DE MEMÓRIA

Discutir a necessidade de preservação patrimonial pode levar os alunos a uma consciência de que os lugares da memória podem ser definidos pela comunidade como um todo, e que não é a perspectiva temporal que vai definir o que deve ser preservado, não é simplesmente identificar os lugares mais antigos para considerá-los lugares de memória. Essa memória pode ser construída pela seleção de “alguns lugares da memória” como, por exemplo, associações e grupos culturais, um monumento natural, artesanato, fatos, eventos, lendas, lugar público de destaque, monumento dentre outros. “Os lugares da memória são, antes de tudo, restos. A forma extrema onde subsiste uma consciência comemorativa numa história que a chama, porque ela a ignora. Uma forma de entrar em contato com o passado é aprender que as ruas ou campos em torno de uma casa ou escola eram diferentes, antes que determinados grupos tivessem ali chegado; outra forma bem diferente é ter esse conhecimento por meio de lembranças do passado, vivas ainda na memória dos mais velhos do lugar, da afetividade deles por aqueles campos, dos vizinhos e casas em determinada rua, do trabalho em determinada loja” (THOMPSON, 1992, p. 30).

O ensino de História teve sua trajetória pautada na memorização e repetição oral dos textos escritos, comprometido com o civismo e uma moral religiosa, com a finalidade de perpetuar a história dos “heróis” da classe dominante, deixando no anonimato outros sujeitos que construíram o cotidiano das relações socioculturais, econômicas e políticas. Mais recentemente, com outros olhares, novos caminhos têm sido trilhados no sentido de tornar a História uma ciência e uma disciplina escolar próxima das realidades nunca estudadas, privilegiando o lócus de vivência do aluno, com o eixo temático História Local, contribuindo para uma aproximação prazerosa do aluno com este campo do conhecimento. Apesar dessa nova concepção metodológica da História, o ensino dessa disciplina nas primeiras séries do Ensino Fundamental tem revelado os resquícios da cultura historiográfica ainda centrada num paradigma conservador, observado através de pesquisas de que os professores que atuam nessa modalidade de ensino trabalham os conteúdos de História de forma fragmentada, baseada numa concepção de História cronológica. Por conta dessa inegável realidade, a história brasileira, muitas vezes, contou a história vista de cima, oficializada, valorizando grandes feitos praticados pelos heróis nacionais reconhecidos pela classe dominante.





A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA


A Matemática (do grego máthema (µ???µa): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathematikós (µa??µat????): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há muitos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se. Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a Matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo essa definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.

A história da matemática conta a evolução da matemática e investiga as origens das descobertas matemáticas, assim como dos métodos matemáticos e das notações antigas. A história da matemática começa com a Idade Antiga. Poucos milênios a.C. a inteligência humana se desenvolveu mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também. Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos. A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a Matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem. Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática.Os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários povos se destacaram: os egípcios, os sumérios, os babilônios e os gregos. Grandes mentes surgiram e inventaram outros princípios mais complexos e mais difíceis.

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E O HOMEM

Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem. Teorias das mais complexas contadas pelos matemáticos mais extraordinários sobrevoaram a mente humana de como a Matemática foi criada. Essa ciência difícil e com complexidades para o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais há milhões de anos do Homo Sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas a vendas, de que nossos ancestrais necessitavam. Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região. A Matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da Matemática foram se aperfeiçoando.

O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é o osso de Ishango (uma fíbula de babuíno com riscos que indicam uma contagem), e data de 20.000 anos atrás. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos. O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos. Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Na civilização grega, a matemática, influenciada pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, tornara-se mais abstratas. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.C.

Diferentes culturas usavam diferentes sistemas numéricos para nomear os números longos. A extensão dos números grandes era variada em cada cultura. Um ponto interessante em usar números longos é a confusão do número bilhão com mil milhões em muitos países, e o uso de zilhão para denotar um número muito longo onde precisão não é requerida. Os indianos tinham uma paixão por números longos, o que é intimamente relacionado aos seus pensamentos religiosos. No mundo Ocidental, nomes numéricos específicos para números maiores não entraram em uso comum até recentemente. Os gregos antigos usavam um sistema baseado na miríade, que corresponde a dez mil; e o seu maior número com nome foi um miríade, ou 100 milhões. O último em números longos foi, até tempos recentes, o conceito de infinito, um número definido por ser maior que qualquer número finito, e usado na teoria matemática de limites. Contudo, desde o século XIX, matemáticos têm estudado os números transfinitos, números que não são só maiores que qualquer número finito, mas também, do ponto de vista da teoria dos conjuntos, maiores que o conceito tradicional de infinito.

A Matemática surgiu de necessidades básicas, em especial da necessidade econômica de contabilizar diversos tipos de objetos. De forma semelhante, a origem da geometria (do grego geo =terra + metria= medida, ou seja, "medir terra") está intimamente ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos para o desenvolvimento da disciplina. Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta. Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos. Acredita-se em geral que a origem da Geometria se situa no Egito, o que é natural, pois para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos

HISTÓRIA DOS NÚMEROS NATURAIS E DO ZERO

Os números naturais tiveram suas origens nas palavras utilizadas para a contagem de objetos, começando com o número um. O primeiro grande avanço na abstração foi o uso de numerais para representar os números. Isto permitiu o desenvolvimento de sistemas para o armazenamento de grandes números. Uma construção consistente do Conjunto dos Números Naturais foi desenvolvida no século XIX por Giuseppe Peano. Essa construção, comumente chamada de Axiomas de Peano, é uma estrutura simples e elegante, servindo como um bom exemplo, de construção de conjuntos numéricos. Um avanço muito posterior na abstração foi o desenvolvimento da ideia do zero como um número com seu próprio numeral. Um dígito zero tem sido utilizado como notação de posição desde cerca de 700 a.C. pelos babilônicos, porém ele nunca foi utilizado como elemento final. Os Olmecas e a civilização Maia utilizaram o zero com um número separado desde o século I a. C., aparentemente desenvolvido independentemente, porém seu uso não se difundiu na Mesoamérica.

HISTÓRIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL

A história do ensino de matemática no Brasil inicia-se no Brasil Colônia, devido às necessidades militares. Com a necessidade de defender seu território, a Coroa Portuguesa necessitava instruir seus militares no Brasil para a construção de fortificações e a artilharia. José Fernandes Pinto Alpoim, um militar português, criou então as primeiras obras do gênero, que envolviam conhecimentos de elementares de aritmética e geometria. Com a Independência do Brasil, houve a necessidade da elite brasileira de criar uma universidade no Brasil, em especial para a criação de cursos jurídicos. Com as discussões sobre a criação, decidiu-se então com o apoio de militares, que havia a necessidade de incluir exames de geometria para o ingresso no curso. Assim, dá-se início a criação de cursinhos preparatórios para o ingresso em cursos superiores. Na década de 1960, surge com força o movimento da Matemática moderna, baseando o ensino de matemática na formalidade e no rigor.

Podem atuar na área profissionais com curso de graduação em matemática, com ou sem curso de especialização, pertencentes ao quadro de pessoal permanente das instituições públicas de ensino (rede federal de educação profissional e tecnológica, rede estadual de educação profissional e tecnológica e rede municipal de ensino) que já atuaram ou atuam na educação básica, ensino fundamental ou médio. Os profissionais que podem atuar nessa área são: - professores de nível fundamental com formação em matemática; -professores de nível médio com habilitação em matemática; - professores da educação básica com curso de complementação em ensino da matemática;



NÚMERO

Número é um objeto da Matemática usado para descrever quantidade ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais. O conceito de número na sua forma mais simples é claramente abstrato e intuitivo; entretanto, foi objeto de estudo de diversos pensadores. Pitágoras, por exemplo, considerava o número a essência e o princípio de todas as coisas; para Schopenhauer o conceito numérico apresenta-se "como a ciência do tempo puro".



Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3, ...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, i.e., o zero não é considerado como um número natural. O uso mais comum deles é a contagem ("Há 4 quadros na parede") ou a ordenação ("Esta é a 2ª maior cidade do país"). Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na Teoria dos Números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória. Uma construção do conjunto dos número naturais que não depende do conjunto dos números inteiros foi desenvolvida por Giuseppe Peano no século XIX e costuma ser chamada de Axiomática de Peano. Os matemáticos usam (N) para se referir ao conjunto de todos os números naturais. Este conjunto é infinito e contável por definição. Para declarar explicitamente que o zero foi excluído do conjunto, utiliza-se alguma notação mais específica. Os números naturais tiveram suas origens nas palavras utilizadas para a contagem de objetos, começando com o número um.

Notação matemática é uma linguagem cuja grafia e semântica se utiliza dos símbolos matemáticos e da lógica matemática, respectivamente. É com base nessa notação que são construídas as sentenças matemáticas. A maior parte da notação matemática em uso atualmente não havia sido inventada até o século XVI. Antes disso, os matemáticos escreviam tudo em palavras, um processo trabalhoso que limitava as descobertas matemáticas. No século XVIII, Euler foi responsável por muitas das notações em uso atualmente. A notação moderna deixou a matemática muito mais fácil para os profissionais, mas os iniciantes normalmente acham isso desencorajador. Isso é extremamente compreensivo: alguns poucos símbolos contém uma grande quantidade de informação.

Na economia, a teoria dos jogos tem sido usada, segundo para examinar a concorrência e a cooperação dentro de pequenos grupos de empresas. A partir daí, era apenas um pequeno passo até a estratégia. Pesquisadores de administração de estratégia têm procurado tirar proveito da teoria dos jogos, pois ela provê critérios valiosos quando lida com situações que permitem perguntas simples, não fornecendo respostas positivas ou negativas, mas ajuda a examinar, de forma sistemática, várias permutações e combinações de condições que podem alterar a situação

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A Educação Matemática também chamada de Didática Matemática (em países europeus) é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia. Desde o início do século XX professores de matemática se reúnem para pensar o ensino dessa matéria nas escolas. A partir da década de 50, a Unesco organiza congressos sobre educação matemática. E a partir da década de 70 surge inicialmente na França a didática da matemática enquanto campo para a sistematização dos estudos acerca do ensino da matemática. Os teóricos envolvidos defendiam que cada área de ensino deveria pensar em sua própria didática, reconhecendo que não poderia haver um campo de estudo único que atendesse as especificidades de ensino de cada campo do conhecimento. A organização de campos de pesquisa na área dentro das universidades incentivou a criação de organizações de professores de matemática, que atualmente tem grande influência sobre a elaboração das diretrizes curriculares na área em diversos países.

No antigo Egito, por volta do ano 1000 a.C., o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizava os campos. Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as águas baixavam. Os responsáveis por isso mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada. Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, mas é só parar para pensar um pouquinho para descobrir que nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno. Esse problema só foi resolvido quando os egípcios criaram um novo número: o número fracionário. Ele era representado com o uso de frações, porém os egípcios só entendiam a fração como uma unidade (ou seja, frações cujo numerador é igual a 1). Só ficou mais fácil trabalhar com as frações quando os hindus criaram o Sistema de Numeração Decimal, quando elas passaram a ser representadas pela razão de dois números naturais. Desde então, as frações foram usadas para a resolução de diversos tipos de problemas matemáticos.

A lógica (do grego clássico logos, que significa palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico), é uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Tradicionalmente, lógica é também a designação para o estudo de sistemas prescritivos de raciocínio, ou seja, sistemas que definem como se "deveria" realmente pensar para não errar, usando a razão, dedutivamente e indutivamente. A forma como as pessoas realmente raciocinam é estudado nas outras áreas, como na psicologia cognitiva. Como ciência, a lógica define a estrutura de declaração e argumento para elaborar fórmulas através das quais estes podem ser codificados. Implícita no estudo da lógica, está a compreensão do que gera um bom argumento e de quais argumentos são falaciosos

A Matemática computacional é uma área da matemática e da computação que, colaborando na solução de problemas de todas as áreas tanto das ciências exatas, quanto de outras áreas quaisquer, trata do desenvolvimento de modelos matemáticos, para o tratamento de problemas complexos, e desenvolvimento de métodos numéricos de obtenção de soluções. No Brasil colabora fortemente com a computação científica; com quatro centros de estudos avançados um na Unifesp (graduação), em São José dos Campos, outro na UFMG (graduação), em Belo Horizonte, na Unicamp (com o curso de matemática aplicada e computacional), em Campinas, e outro na USP de São Carlos. Esta última, em um sentido mais estrito, trata dos aspectos de programação e desenvolvimento de códigos, técnicas de visualização de resultados de processamento numérico, processamento de alto desempenho computacional.

A linguagem matemática pode também ser difícil para os iniciantes. Palavras como ou e apenas têm significados muito mais precisos do que a fala do dia-a-dia.